圆桌上的双向座位安排

Question

想象一下，我们有两个群体，女性和男性。每个女人都有一套他们感兴趣的男人。我们将它们的兴趣表示为二分图中的边缘。

现在，我们正在尝试在圆桌会议中设置每个人，例如，如果你围着桌子走，每个座位将会有一对座位被一对夫妇占用连接。例如，如果顺时针绕桌子走，例如，一个座位可能有一个女人对下一个座位上的男人感兴趣，这也可能是坐在下一个座位上的女人的兴趣，所以向前。每张桌子至少需要有几位客人。

我正在尝试使用max flow设计一个算法来满足这些要求，我真的很感激一些想法

Answer 1

这个问题一般是NP难的。想象一下，你有一个2n节点的图形，你只有一个大小为2n的表格。现在，只有当图表具有哈密顿循环时，才能以您喜欢的方式让每个人坐在桌子周围。由于二分图上的哈密顿循环问题是NP难的，所以你的问题也是NP难的。因此，我怀疑使用max-flow解决这个特定问题的好方法，除非你构建一个指数大的图。