线性编程 - 绝对值大于常数

Question

如何转换约束| x | ＆gt; = 2，以便它可以在线性程序中工作（特别是使用Simplex解决）。

我理解如何转换| x | ＆lt; = 2，因为它将变为x <= 2且-x <= 2

但是，当你有一个最小常数时，相同的逻辑不起作用。

Answer 1

没有办法将像|x|>=2这样的等式变成纯粹的（连续的）LP。你需要制定非凸的x <= -2 OR x >= 2。这将需要一个二进制变量，使问题成为MIP。

一种配方可以是：

x >= 2 - delta*M
x <= -2 + (1-delta)*M
delta in {0,1}

M明智地选择大数字。例如。如果-100<=x<=100，您可以选择M=102。