Automata：CFG用于以下语言

Question

请查看以下语言：

(a, b, c)* − {anbncn|n≥0}

我的问题是：我如何为它编写无上下文语法？

一般情况下，当某些东西被排除在外时我怎么能写一个语法（即有“ - ”符号）？

Answer 1

没有算法来确定某种语言是否无上下文。因此，对于你提出的问题没有通用解决方案就不足为奇了。

无上下文语言不会在互补，设置差异或交集下关闭。 （但是他们在连接，联盟和Kleene明星的情况下关闭。）无论如何

{anbncn|n≥0}

不是一种无上下文的语言，但它的补充（如你的问题）是无上下文的。这个事实的证明（通过构建补语的无上下文语法）是补充下非关闭CFG的标准示例。

概括地说，你的语言L可以由以下联合组成：

• 字母{a,b,c}上字母不整齐的所有字符串。换句话说，包含子串ba，cb或ca的所有字符串。

• {aibjck|i,j,k≥0∧i≠j}

• {aibjck|i,j,k≥0∧j≠k}

Answer 2

(a, b, c)* − {a^nb^nc^n|n≥0}

这表示您可以选择a，b或c中的任何一个，并重复其中任何一个，例如abccbaabaab或abca或bccc

对于*，您使用A->aA |e或A->AA | a | e。

使用该规则，您可以：

S -> A | B | C A->aA |e | AS B->bB |e | BS C->cC |e | CS

如果整个物体上有一个Kleene星(....)*，可以使用A，B和C中的S，并允许你回到起点并添加另一个符号

我不知道如何在符号被排除的情况下制作语法，但从逻辑上讲，如果-不是可用的终端符号，则您已将其排除在外。