Question

我想找到一个在Python中表示为无限和的方程的数值解。使用fsolve()和sympy的简化示例为：

from scipy.optimize import fsolve
import math
from sympy import *

i = symbols('i', integer=True)

def f(x):
        return Sum(x**i, (i,0, oo)).evalf(10)-1

print fsolve(f, 0.5)

我收到错误：

AttributeError: 'list' object has no attribute 'is_commutative'

我尝试用只有有限数量的项的和来代替无穷和，并且还将函数f（）输出类型转换为float，但是我得到了相同的错误。虽然这似乎是一项简单的任务，但我无法在StackOverflow或文档中找到解决此问题的方法。

我的问题是：我如何在数值上求解使用Python中求和表示的方程式。

Answer 1

这个特殊的总和只不过是几何系列的总和。 sympy同意：

In [23]: x = symbols('x')

In [24]: i = symbols('i', integer=True)

In [25]: Sum(x**i, (i, 0, oo)).doit()
Out[25]: Piecewise((1/(-x + 1), Abs(x) < 1), (Sum(x**i, (i, 0, oo)), True))

请注意x >=1分歧。 Sympy引发了一个错误（尝试f(1.1)），fsolve的胆量没有准备好处理，这会导致你看到的错误。

一般来说，我认为用l.h.解决方程有什么特别之处。被评估为总和。您需要确保您向fsolve或其亲属提供的函数实际返回数字输出的方式。

此外，fsolve（i）期望您的函数相当平滑和（ii）它不处理边界。这样，如果您需要限制根查找的范围，最好使用，brentq。（在更高的维度中，查找least_squares。）

原则上，您可以在函数中使用try-except，并在没有收敛的情况下返回nan。这可能只会让解算器感到困惑，返回值很可能是垃圾。

找到一个方程的数值解，表示为Python中的和

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