Question

我需要证明这种语言是否可识别：

{⟨M，w⟩：M是图灵机，接受字符串w并且不接受字符串ε}

我想我可以减少A _TM，但我该如何处理空字符串呢？

Answer 1

这是从A _TM的补充减少到您的语言的一种方法。

给定TM M和字符串w，构建此TM /字符串对：

M' = "On input x:
         If x = "iheartquokkas", accept.
         Otherwise:
            Run M on w.
            If M accepts, accept;
            If M rejects, reject;
            (Implicitly: if M loops, loop.)"
w' = "iheartquokkas"

首先，假设M不接受w。然后机器M'确实接受了字符串w'，因为它被编程为这样做。另外，当你在ε上运行M'时，它将在w上运行M并且永远不会接受，因为M不接受w。因此M'接受w'但不接受ε，所以⟨M'，w'⟩用你的语言。

其次，假设M接受w。然后当你在ε上运行M'时它会接受，所以不是M'接受w'而不是ε的情况。因此，⟨M'，w'⟩不是您的语言。

现在您的A _TM补码的映射缩减到您的语言，因此您的语言无法识别。

现在，你能证明它不是可以识别的吗？

M是图灵机，它接受字符串w并且不接受字符串ε

1 个答案: