Question

我正在编写一个程序，可以围绕一个点旋转矩形棱镜。它通过3种旋转方法处理旋转，每种方法围绕单个轴（X，Y和Z）管理旋转。这是代码

public void spinZ(Spin spin) {

    if (x == 0 && y == 0) {
        return;
    }
    double mag = Math.sqrt(x * x + y * y);
    double pxr = Math.atan(y / x);
    x = Math.cos(spin.zr + pxr) * mag;
    y = Math.sin(spin.zr + pxr) * mag;
}
public void spinY(Spin spin) {

    if (z == 0 && x == 0) {
        return;
    }
    double mag = Math.sqrt(x * x + z * z);
    double pxr = Math.atan(z / x);
    x = Math.cos(spin.yr + pxr) * mag;
    z = Math.sin(spin.yr + pxr) * mag;
}
public void spinX(Spin spin) {

    if (z == 0 && y == 0) {
        return;
    }
    double mag = Math.sqrt(y * y + z * z);
    double pxr = Math.atan(z / y);
    y = Math.cos(spin.xr + pxr) * mag;
    z = Math.sin(spin.xr + pxr) * mag;
}

public void addSpin(Spin spin) {

    spinY(spin);
    spinX(spin);
    spinZ(spin);

}

旋转是一个无用的类，存储三个双精度（旋转）。这些方法基本上将旋转转换为2D矢量（我如何存储点）并将它们旋转。第一个if语句确保2D向量的大小为0.允许它们，但在这种情况下，不需要执行旋转计算。另一部分只处理trig。底部方法只是将所有内容联系在一起，并允许我快速更改旋转的顺序（因为顺序应该并且确实会影响最终旋转）。

问题不在于个别轮换，而是在它们全部聚集在一起时。我可以轻松地围绕单个轴进行单次旋转，而不会扭曲矩形棱镜。当我把它们放在一起时，就好像你要调用addSpin（）一样。

当首先调用spinY时，当旋转包括Y旋转时，棱镜失真（如果旋转的y分量为零，并且不会发生围绕y轴的旋转，则不会发生失真）。实际上，如果随时调用spinY（），但最后会发生立方体的扭曲。

spinZ（）的情况也是如此。如果最后调用spinZ（），则立方体不会变形。但是，spinX（）可以去任何地方而不会导致失真。

所以问题是：我是如何进行轮换的？另一个问题是，虽然所有旋转都不能被沿X轴和Y轴或任何其他不同轴（如X和Z，或Y和Z）的旋转所包围，但这三组可以共同进行所有旋转吗？为了澄清，围绕X轴和Y轴的一组旋转无法达到的旋转是否可以通过围绕X轴和Z轴或Y轴和Z轴的一组旋转来达到？

我相信我用来显示棱镜的介质。它是我制作的光线跟踪器，适用于矩形棱镜。这是一个更基于数学的问题，但它有一个相当全面的编程组件。

这些是一些并行计算仍然会产生扭曲。

public void spinZ(Spin spin) {

    double c = Math.cos(spin.yr);
    double s = Math.sin(spin.yr);
    double xp = x*c - y*s;
    double yp = y*s + x*c;
    x = xp;
    y = yp;
}
public void spinY(Spin spin) {

    double c = Math.cos(spin.yr);
    double s = Math.sin(spin.yr);
    double zp = z*c - x*s;
    double xp = z*s + x*c;
    x = xp;
    z = zp;
}
public void spinX(Spin spin) {

    double c = Math.cos(spin.yr);
    double s = Math.sin(spin.yr);
    double yp = y*c - z*s;
    double zp = z*c + y*s;
    y = yp;
    z = zp;
}

Answer 1

您检查

之类的内容

x == 0

是不必要和危险的，因为双重几乎永远不会有精确的值0.当你有分裂时，atan可能导致灾难性的精度损失。

他们为什么不必要？因为以下内容以更干净（数字稳定）的方式执行旋转：

double c = Math.cos(spin.yr);
double s = Math.cos(spin.yr);
double zp = z*c - x*s;
double xp = z*s + x*c;
x = xp;
z = zp;

当然，我的例子假设你用右手方向处理y旋转，但是从你的示例代码中你似乎将它视为左手。无论如何，Rotation matrix上的维基百科文章解释了数学。

Java：旋转和3D扭曲

1 个答案: