如何处理红黑树的重复？

Question

所以我（迄今为止没有成功）尝试让我的红黑树实现与重复一致，但似乎总是缺少那些小东西，所以我在这里。

我尝试将树倾斜到一边，但它似乎没有正确地平衡它（从颜色的角度来看）。我想问一下如何将重复添加到红色中-black tree？（显然使节点变胖，保持或指向重复的键值）。

不是真的在寻找代码审查，对建议更感兴趣。所以基本上我用于插入和平衡的方法（取自“算法导论”，第三版）就是这些（旋转非常明显）：

Answer 1

如果你看一下你在这里写的伪代码，那么关键是否重复的问题是完全不可知的。这里的代码只查看比较键的结果，并不关心它们是否相同。实际上，唯一键实现需要不遗余力地使RB-Insert检测重复键。数据结构自然不关心这一点，算法和证明确定是否存在重复的密钥。如果您正确实现了这些功能，它应该按原样运行。

我也不同意建议你持有你所谓的“胖节点”的评论。例如，持有多个键是C ++ std::multimap的常见实现。从计算复杂性的角度来看，并不是说你完全 n 键，但每个 k 都是一个倍数。使用“高效”胖节点版本，基本查找操作的复杂性将是Θ（log（n / k））=Θ（log（n） - log（k））;使用多密钥版本，复杂性将是Θ（log（n））。在现实生活中，可能 k＆lt;＆lt; n ，这意味着相对差异可以忽略不计。