红 - 红 - 黑树中具有特定黑高的节点数

时间:2012-01-29 21:46:05

标签: data-structures red-black-tree

我被要求在家庭作业中回答关于“红 - 红 - 黑”树的问题。红 - 红 - 黑树(从互联网的某处复制)的描述是:

“红 - 红 - 黑树是满足以下条件的二叉搜索树:

  1. 每个节点都是红色或黑色
  2. 每片叶子(零)都是黑色的
  3. 如果某个节点为红色且其父级为红色,则其子节点均为黑色
  4. 从节点到后代叶子的每个简单路径都包含相同数量的黑色节点(树的黑色高度)“
  5. 我被问到,给定一个带有n个节点的红 - 红 - 黑树,黑色高度为k的内部节点数量是多少?什么是最小的数字?

    我一直试着考虑它超过两个小时,但除了头痛我无法到达任何地方。

    谢谢!

2 个答案:

答案 0 :(得分:0)

两个红色节点永远不会连续出现。 当您遍历任何路径时,黑色节点的数量应相等。

答案 1 :(得分:0)

最大节点数:(2^2k)-1

最小节点数:(2^k)-1