红黑树，黑色和红色节点之间的关系

Question

我的作业中的一个问题是找到

的确切下限

(#black nodes)/(#red nodes)

在rb-tree中。边界必须不是渐近的。 有什么建议吗？

非常感谢您的帮助。

Answer 1

假设这是一个功课：

让我们回顾Wikipedia中的RedBlack树的一些属性：

1. ...
2. 根是黑色的。
3. 所有叶子都是黑色的。
4. 每个红色节点的两个孩子都是黑色的。
5. ...

要获得#B /＃R的下限，您需要构建一个具有尽可能多的红色节点的树。 （不幸的是，由于2,3,4你不能构造一个全红树）

值得思考的一些问题：

• 你可以在平衡或不平衡的树中容纳更多的红色节点吗？
• 偶数或奇数最大高度会有所不同吗？
• 假设一棵树包含3,7，...，（2 ^ n）-1个后节点，你可以装入多少个红色节点？