你如何计算一系列随机点的面积？

Question

所以我正在编写一段代码来获取RC平面裁剪器的位置数据并计算横向的总表面积（不重复计算任何区域）。我无法弄清楚如何计算给定操作期间的面积。

鉴于以下表格计算积分所涵盖的面积。

x,y
1,2
1,5
4,3
6,6
3,4
3,1

任何想法？我浏览了格林斯定理，但我没有一个实用的概念来编码。

感谢您的任何建议

Answer 1

1. 从给定点构建convex hull

   算法描述为here

   See a very nice python demo + src

2. 计算其面积

   Python代码是here

Answer 2

比我更多的人可能需要在此处验证信息。但它看似合法：http://www.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Polygon并且很容易在代码中应用。

Answer 3

我不完全确定你正在寻找“表面积”，就像你正在寻找距离一样。您似乎想要计算该列表中一个点与下一个点之间的距离。如果是这种情况，只需使用Distance Formula。

如果飞机在这些点之间飞行时落下恒定宽度的灰尘，那么该区域就是这些点之间的距离乘以喷雾宽度。

Answer 4

如果您的积分保证在整数网格上 - 就像您的例子中一样 - （并且您真的在寻找封闭区域）Pick's Theorem会有帮助吗？

Answer 5

您必须将复杂多边形近似划分为标准多边形（三角形，矩形等），然后找到所有这些多边形的区域。这就像常规整合一样（唯一的区别是你还没有找到一个近似数据的公式）。

以上几点是假设您正在使用数据形成闭合多边形。

Answer 6

使用QHull对区域进行三角测量，然后对得到的三角形的面积求和。