反向运动学：如何参数化球窝接头？

Question

我正在学习反向运动学，并且正在尝试编写人体骨骼模拟。我无法决定如何参数化球窝关节的旋转。

我能想到的两种方法：

1. 熟悉的轴角（或欧拉角）方式。可以通过改变旋转顺序来改变关节的特征。也可以只使用旋转矩阵。
2. 使用两个四元数旋转，一个沿骨骼轴旋转，一个用于确定方向。我认为在模拟关节方面，这更像直观。

那我应该使用哪一个？据我所知：

• 轴角法很容易进行万向节锁定，我可以看到
• 对于另一种方法，在计算雅可比条目时应该使用哪些轴是不明确的 - 这个等式中的v向量

（来源：https://www.math.ucsd.edu/~sbuss/ResearchWeb/ikmethods/iksurvey.pdf，第5页）

我倾向于使用第二种方法，因为我可以通过使用CCD而不是雅可比伪反转来解决问题。但我想知道这些方法中的哪一种被用作标准（轴角或四元数），如果是这样，如果我采用它，我需要考虑哪些具体细节。

任何建议都会有所帮助，但最好是专业的，而且如果你能够用一种非深奥的语言，那么你应该保留一些代码： - ]