Question

def functionX(L):
     """ L is a non-empty list of length len(L) = n. """
     i= 1
     while i< len(L) -1:
         j = i-1
         while j <= i+ 1:
             L[j] = L[j] + L[i]
             j = j + 1
         i= i+ 1

对于j循环，为什么我们有3个迭代，每个迭代3步而不是迭代？我很难搞清楚。

Answer 1

for循环比while循环更清晰吗？

def functionY(L):
    N = len(L)
    for i in range(1,N-1):
        for j in range(i-1,i+2):
            L[j] = L[j] + L[i]

伪代码怎么样？

for i in range(N): # drop the -1s on both ends; O(n-2) = O(n)
    for j in range(3): # (i-1) to (i+2) covers 3 elements
        do something

这很清楚Tony的回答是正确的，我们在O（n）类。具体而言，行L[j] = L[j] + L[i]将被访问3n-6次。这是复杂性类O(3n) = O(n)。如果您将数组访问视为原子操作，那么我们仍然有O(3*(3n-6)) = O(n)。如果行读取L[j] += L[i]，复杂性类不会改变，尽管数组访问的总数会下降。

Answer 2

你有外部循环的n次迭代，并且在每次外循环迭代中，内部循环的3次迭代，因为对于给定的i，变量j值为i - 1，i和i + 1。因此，复杂性等于O(3 * n) = O(n)。

如何计算函数的最坏情况复杂度？

2 个答案: