如何找到适合给定数据集的函数？

Question

搜索算法是广度优先搜索。我不确定如何将术语和方程式存储到打开的列表中。函数f（x）具有ax ^ e1 + bx ^ e2 + cx ^ e3 + k的形式，其中a，b，c是系数; k是不变的。所有指数，系数和常数都是0到5之间的整数。

初始状态：问题解决过程应该是来自ax ^ e1，bx ^ e2，cX ^ e3，k的任何术语。

该算法逐渐扩展列表中每个级别的术语数。 不确定如何将术语从打开的队列添加到等式中。就是那个问题。

Answer 1

您正在处理的一般问题属于回归分析区域，并且有几种技术可用于查找适合给定数据集的函数，包括用于查找行的常用最小二乘方法给出一个数据集的最佳拟合（一个简短的起点是related page on wikipedia，但如果你想深化这个主题，你应该看看那里的研究论文。）

如果你想坚持使用广度优先搜索算法，虽然这种方法对于这样的问题并不常见，但首先，你需要为搜索问题定义所有元素，即（参见更多信息）斯图尔特和罗素的书第3章，Artificial Intelligence: A Modern Approach）：

• 初始状态：不同术语的一些初始值。
• 操作：在您的情况下，它应该是不同术语的变化。请注意，您应该对值的更改进行离散化。
• 过渡功能：在给定状态和动作的情况下确定新状态的功能。
• 目标测试：检查以确认状态是否为目标状态，以便终止搜索。在回归问题中有不同的方法来定义此测试。一种方法是设置平方误差总和的阈值。
• 步骤费用：操作的费用。在这样一个抽象的问题中，你可以考虑在搜索图上与初始状态的未加权距离。

请注意，您应该仔细考虑这些元素，例如，它们会确定您的搜索效率，或者您是否在搜索图中有周期。

在为搜索问题定义了所有元素之后，您基本上必须实现：

• 节点，包含有关父级，状态和当前成本的信息;
• 扩展返回后继节点的给定节点的功能（根据转换功能，操作和步骤成本）;
• 目标测试;
• 实际的搜索算法。在开头的队列中，您将拥有包含初始状态的节点。之后，它将使用后继节点进行更新。