如何在Julia中找到适合给定数据点集的函数？

Question

所以，我有一个对应于给定特征的向量（相同的维度）。 Julia中是否有一个包可以提供适合这些数据点的数学函数，与原始特征相关？换句话说，我有x和y（两个向量）并且需要在两者之间找到一个合适的映射，即使它是一个非常复杂的映射。此过程的输出应该是连接x和y的符号公式，例如（：x）^ 3 + log（：x） - 4.2454。如果它只是一个多项式近似，那就好了。

如果您使用遗传编程，我想这是在公园散步，但我宁愿选择更简单（更快）的方法，如果它可用的话。感谢

Answer 1

原来Polynomials.jl包中包含执行拉格朗日插值的函数polyfit。一个用法示例：

using Polynomials    # install with Pkg.add("Polynomials")
x = [1,2,3]          # demo x
y = [10,12,4]        # demo y

polyfit(x,y)

最后一行返回：

Poly(-2.0 + 17.0x - 5.0x^2)`

评估正确的值。

polyfit函数接受输出多项式的最大度数，但默认使用输入向量x和y减去1的长度。这与拉格朗日公式中的多项式，并且由于这种程度的多项式只有在它们相同时才对输入一致（这是一个基本定理） - 可以肯定这是相同的拉格朗日多项式，实际上是这种程度的唯一一个有这个属性。

感谢Polynomial.jl的开发人员让我只是以谷歌的方式回答答案。

Answer 2

看看MARS回归。多自适应回归样条。