缩放旋转的椭圆

Question

我有一个函数可以绘制一个椭圆，该椭圆相对于一些主轴（vx）和短轴（vy）刻度顺时针旋转角度a。我想调整它，以便未旋转的椭圆满足等式：

(x / vx)^2 + (y / vy)^2 = s

对于传入的某些值。

function [] = plotellipse(cx, cy, vx, vy, s, a)
    t = linspace(0, 2 * pi);
    x = cx + vx * cos(t) * cos(-a) - vy * sin(t) * sin(-a);
    y =  cy + vy * sin(t) * cos(-a) + vx * cos(t) * sin(-a);
    plot(x,y,'y-');

Answer 1

正确实现的椭圆的常用公式是

要将所需的等式缩小为相同的形式，请按s：

除以

现在x和y成为

vxs = vx / sqrt(s)
vys = vy / sqrt(s)
x = cx + vxs * cos(t) * cos(-a) - vys * sin(t) * sin(-a);
y =  cy + vys * sin(t) * cos(-a) + vxs * cos(t) * sin(-a);