在深入研究Applicative时，我来到了Traversable。虽然我已经知道LYHGG中的Foldable，但我还没有见过前者，所以我开始阅读Haskell wiki about Traversable。
在阅读时，我理解为什么Foldable.fold与Traversable.sequenceA平行且Foldable.foldMap与Traversable.traverse平行。
我还看到每个Traversable也是Foldable和Functor，sequenceA和traversal都有默认实现彼此的条款：
traverse f = sequenceA . fmap f
sequenceA = traverse id
所以，正如我在LYHGG中看到foldMap是Foldable的最小完整定义，我认为，它与traverse平行，所以fold（与sequenceA平行的，也是一个最小的完整定义（它不是......）Foldable不是像Functor那样的Traversable，所以我们不能应用这个：
foldMap f = fold . fmap f
fold = foldMap id -- this is ok
为什么不是每Foldable个Functor，Foldable实际上不是Functor的实例是什么？
答案 0 :(得分：9)
正如dfeuer所说，Set是Foldable的一个很好的例子，它不是Functor。
考虑Set.map的类型：
map :: Ord b => (a -> b) -> Set a -> Set b
请注意，这几乎 fmap，但它需要额外的Ord b约束。由于您有此约束，因此无法将其设为Functor。
请注意，即使有此限制，Set也不是Haskell的仿函数。鉴于巧妙设置Eq个实例，我们可以违反fmap f . fmap g === fmap (f . g)的法律。有关进一步的讨论，请参阅此Stack Overflow question。
如上所述，Set 是（{1}}＆＃34;＆＃34;子类别中的（endo）仿函数。将有序类型作为集合并使用保留订单的地图作为态射。
所以，即使它不明显，我们不能使Hask成为一个仿函数，这实际上暗示了一个真正的数学问题，而不仅仅是对我们类型类机器的限制。