Question

在Haskell中，我们看到Foldable and Traversable landing in Haskell prelude。

这些都在sequences上进行操作。

Prelude Data.Sequence> map (\n -> replicate n 'a') [1,3,5]
["a","aaa","aaaaa"]
Prelude Data.Sequence> fmap (\n -> replicate n 'a') (1 <| 3 <| 5 <| empty)
fromList ["a","aaa","aaaaa"]

我的问题是相当于Haskell的Foldable和Traversable只是一个sequence in Clojure？

假设：

我发现在Clojure中fmap in Haskell的等价物是m-fmap。

Answer 1

否。虽然任何代表有限元素序列的Functor都是Traversable（因此Foldable），但还有很多其他结构Traversable，但不是序列式的，因为他们没有明显的连接概念。将有一种方法来获得包含元素的序列，但结构可能不仅仅包含该序列。

Traversable f实际上是什么意思是f x类型的结构包含有限数量的x类型的元素，并且有一些方法traverse结构正好访问x的每个元素一次。所以像＃34;语法中的术语，被视为包含变量＆＃34;可以是Traversable。

data Term x
  = Var x
  | Val Integer
  | Add (Term x) (Term x)

instance Traversable Term where
  traverse f (Var x)    = pure Var <*> f x
  traverse f (Val i)    = pure (Val i)
  traverse f (Add s t)  = pure Add <*> traverse f s <*> traverse f t

您始终可以使用traverse对所有元素执行操作。我们通过将fmap和pure = id作为普通申请来获得<*>。

instance Functor Term where
  fmap = fmapDefault

，其中

fmap :: (x -> y) -> Term x -> Term y

实现同时重命名。

同时，Foldable实例

instance Foldable Term where
  foldMap = foldMapDefault

使pure将一些monoid和<*>的中性元素赋予组合操作，因此我们得到类似reduce的操作。如，

foldMap (:[]) :: Term x -> [x]

给出了术语中出现的变量列表。也就是说，我们总是可以从Traversable数据中获取元素序列，但数据可能具有除这些元素之外的结构。 Term具有变量以外的结构（Val和Add s），并且不太明确＆＃34; cons＆＃34;语法树的意思。

因此，虽然比序列更多的结构是Traversable，但Traversable接口为您提供的序列操作更少。 Traversable的要点是概括 map -like和 reduce -like操作，而不是捕获 list -ness。

Answer 2

我想在Foldable and Traversable上指出Haskell wiki文档。

首先，可折叠和可遍历是两种不同的类型。对于可折叠，维基页面发表的评论似乎暗示它与Clojure序列几乎相同。每个可折叠都有一个代表作为列表：

toList :: Foldable a => [a]
toList a = foldr (:) [] a

和（纠正我，如果我错了）似乎折叠结构与折叠相关列表相同，即：

foldr f b a = foldr f b (toList a)

在这个等式中，左边的foldr是通用版本，而右边的那个是列表上的那个。

Haskell和Clojure之间的主要区别在于Clojure要求您自己应用toList函数，以便在折叠/减少数据结构之前将数据结构转换为序列。对于平面数据结构（即列表，向量，哈希映射......）toList只是标识函数，因此您看不到它。另一方面，对于像树这样的东西，你需要在折叠它之前调用像tree-seq这样的函数。

相当于Haskell的Foldable和Traversable只是Clojure中的一个序列吗？

2 个答案: