替代O（N ^ 2）时间复杂度，O（1）空间复杂度用于在数组中查找不同的值

Question

我正在试图看看是否有任何替代蛮力算法（或略微改进/最差性能的天真蛮力算法）仍然会导致O（N ^ 2）时间复杂度和O（1）辅助空间。

这是我的暴力伪代码：

    procedure distinct(Input: array)                             
        for i=0 to i < length of array                      
            for j=i+1 to j < length of array                 
               if array[i] == array[j] and i != j then  
                  return false                        
               end if
               increment k
            end for
            increment j
        end for
        return true
    end procedure

我知道蛮力算法是一个糟糕的解决方案，有很多方法可以实现更好的性能（使用数据集或实现O（N）时间复杂度和O（1）空间复杂度），但出于纯粹的兴趣我我试图找到O（N ^ 2）最坏情况时间复杂度和O（1）空间复杂度。它甚至可能吗？

我在想我可以应用排序算法（例如冒泡或插入排序），然后使用for循环来完成排序数组，但这仍然会给我一个二次函数而不是O（N ^ 3） ？

Answer 1

使用heapsort对数组进行排序，并在找到两个相等的元素时停止：

• O（NLogN）时间复杂度
• O（1）空间复杂度

您还可以为此目的寻找其他（更高级的算法）here

选择和插入排序是以下两种选择：

• O（NxN）时间复杂度
• O（1）空间复杂度