选择具有最佳特征的多个项目以最大化利润的算法

Question

假设我们有具有不同特征的项A1-A10。例如A1 (x1=4; x2=2; x3=1; x4=3)。我们有5个类别C1-C5来放置项目。

x1 - matters for category 1, 
x2 - for category 2, 
x3 - category 3, 
x4 - categories 4 and 5. 

每个类别必须至少有一个项目。

我们的目标是以不同的方式将项目放入 - 因此输出最大。

示例：

Let's say we have 4 items A1 (x1=3; x2=1; x3=1), A2 (x1=2; x2=1; x3=2); 
A3 (x1=1; x2=1; x3=3); A4(x1=1; x2=3; x3=1) and 3 categories C1(x1); 
C2(x2); C3(x3).

这是将A1放入C1类（输出+3）的最佳方法; A3到C3类（输出+3）; A4到C2类（输出+3），A2到C1或C3类（输出+2）。所以我们的输出将是11。

这也是带有输出4的给定示例的错误解决方案的图片。

但这是一个简单的例子。我有一些很复杂的问题需要解决。