python中的数学错误计算日志（det（AA ^ T）+1）

Question

我试图在Python中估计log（det（AA ^T ）+ 1）的平均值。我的简单代码工作正常，直到我得到17×17矩阵，此时它给我一个数学错误。这是代码：

iter = 10000
for n in xrange(1,20):
    h = n
    dets = []
    for _ in xrange(iter):
        A = (np.random.randint(2, size=(h,n)))*2-1
        detA_Atranspose = np.linalg.det(np.dot(A, A.transpose()))
        try:
            logdetA_Atranspose = math.log(detA_Atranspose+1,2)
        except ValueError:
            print "Ooops!", n,detA_Atranspose
        dets.append(logdetA_Atranspose)
    print np.mean(dets)

A应该是一个矩阵，其元素为-1或1。

我做错了什么以及如何解决？ 17有什么特别之处？

Answer 1

对于标题中的公式（以前的logdet（AA ^ T））：

det（AA ^ T）对于一些随机的As可以简单地为0。 然后该函数将失败，因为计算log（0）无效。

请注意，理论上det（AA ^ T）不能为负，因为AA ^ T是positive semi-definite matrix（这意味着所有特征值都是非负的并暗示det> = 0）。

对于代码中的公式（logdet（1 + AA ^ T））

您应该使用numpy.linalg.slogdet()并计算slogdet(1+A.dot(A.T))

来自documentation：

＆＃34;计算数组行列式的符号和（自然）对数。

如果一个数组具有一个非常小或非常大的行列式，那么对det的调用可能会溢出或下溢。这个例程对这些问题更加健壮，因为它计算了行列式的对数而不是而不是决定因素本身。＆＃34;