Python atan或atan2，我应该使用什么？

Question

我的公式 F =反正切（IMZ / REZ）

有两种选择：

选项1（atan）：

ImZ=-4.593172163003
ImR=-4.297336384845

>>> z=y/x
>>> f1=math.atan(z)
>>> f1
0.8186613519278327

选项2（atan2）

>>> f=math.atan2(y,x)
>>> f
-2.3229313016619604

为什么这两个结果不同？

Answer 1

Atan采用单个参数，Atan2采用两个参数。使用两个参数而不是一个参数的目的是收集有关输入符号的信息，以便返回计算角度的适当象限，这对于单参数Atan

Atan2结果始终在-pi和pi之间。

参考： https://en.wikipedia.org/wiki/Atan2

Answer 2

math.atan的docstring：

  

ATAN（x）的   返回x的反正切（以弧度表示）。

math.atan2的文档字符串：

  

atan2（y，x）   返回y / x的反正切（以弧度表示）。与atan（y / x）不同，   考虑x和y的符号。

要非常完整，请参阅以下文档：atan2：

  

math.atan2（y，x）以弧度为单位返回atan（y / x）。结果介于两者之间   -pi和pi。从原点到点（x，y）的平面中的矢量使该角度为正X轴。 atan2（）的意思是   两个输入的符号都是已知的，所以它可以计算出   正确的角度象限。例如，atan（1）和atan2（1,1）   都是pi / 4，但是atan2（-1，-1）是-3 * pi / 4。

所以非常清楚：由于ImZ和ImR的迹象，输出是不同的。与atan2不同，atan会返回相应的象限。

Answer 3

一个公式，该公式具有一个相对于0的逆时针角度，即x的正轴，

将x和y的任何值

到2pi。对于x = y = 0，结果是不确定的。

f（x，y）= pi（）-pi（）/ 2 *（1+符号（x））*（1-符号（y ^ 2））-pi（）/ 4 *（2+符号（x））* sign（y）

    -sign(x*y)*atan((abs(x)-abs(y))/(abs(x)+abs(y)))