Question

C ++中atan和atan2之间有什么区别？

Answer 1

从学校数学我们知道切线有定义

tan(α) = sin(α) / cos(α)

我们根据我们提供给功能的角度来区分四个象限。 sin，cos和tan的符号具有以下关系（我们忽略了π/2的确切倍数）：

  Quadrant    Angle              sin   cos   tan
-------------------------------------------------
  I           0    < α < π/2      +     +     +
  II          π/2  < α < π        +     -     -
  III         π    < α < 3π/2     -     -     +
  IV          3π/2 < α < 2π       -     +     -

鉴于tan(α)的值是正的，我们无法区分角度是来自第一或第三象限，如果它是负的，它可能来自第二或第四象限。因此按照惯例，atan()返回第一或第四象限的角度（即-π/2 <= atan() <= π/2），无论切线的原始输入如何。

为了获取完整的信息，我们不能使用除法sin(α) / cos(α)的结果，但我们必须分别查看正弦和余弦的值。这就是atan2()的作用。它会同时使用sin(α)和cos(α)这两个象限并通过在余弦为负时将π添加到atan()的结果来解析所有四个象限。

备注： atan2(y, x)函数实际上需要y和x参数，这是长度为v的向量的投影和y轴和x轴上的角度α，即

y = v * sin(α)
x = v * cos(α)

给出关系

y/x = tan(α)

<强>结论： atan(y/x)阻止了一些信息，只能假设输入来自象限I或IV。相反，atan2(y,x)获取所有数据，因此可以解析正确的角度。

Answer 2

std::atan2允许计算所有四个象限的反正切值。 std::atan仅允许从象限1和4进行计算。

Answer 3

另外需要提及的是，atan2在使用atan(y / x)和x等表达式计算切线时更稳定，为0或接近0。

Answer 4

实际值以弧度为单位，但以度数来解释它们将是：

atan =给出介于-90和90之间的角度值
atan2 =给出-180到180之间的角度值

对于我的工作涉及各种角度的计算，例如导航中的航向和方位，atan2在大多数情况下都可以完成工作。

Answer 5

atan（x）返回x的反正切的主值，以弧度表示。

atan2（y，x）返回y / x的反正切的主值，以弧度表示。

请注意，由于符号模糊，函数无法确定角度在哪个象限中仅由其正切值（仅atan）下降。如果需要确定象限，可以使用atan2。

Answer 6

我想主要问题试图找出：“我应该何时使用其中一种”，或“我应该使用哪种”，或“我使用的是正确的”？

我想重要的一点是atan只是为了向正向上的方向曲线提供正值，就像时间距离向量一样。 Cero始终位于左下方，而且只能向上和向右，只是更慢或更快。 atan不会返回负数，因此您无法通过添加/减去其结果来在屏幕上的4个方向上跟踪事物。

atan2旨在使原点处于中间位置，并且事物可以向后或向下。这就是你在屏幕表示中使用的内容，因为它对你想要曲线的方向很重要。所以atan2可以给你负数，因为它的cero位于中心，它的结果可以用来跟踪4个方向的东西。

Answer 7

使用atan2，您可以按照here所述确定象限。

如果需要，您可以使用atan2 确定象限。

Answer 8

考虑一个直角三角形。我们标记斜边r，水平边y和垂直边x。感兴趣的角度@是x和r之间的角度。

c ++ atan2（y，x）将以弧度为单位给出angle @的值。如果我们只知道或感兴趣y / x而不是y和x，则使用atan。所以如果p = y / x 然后得到@我们使用atan（p）。

您不能使用atan2来确定象限，只有当已经知道您的象限时才可以使用atan2！特别是正x和y表示第一象限，正y和负x，第二象等。 atan或atan2本身只返回正数或负数，仅此而已。

Answer 9

下面的Mehrwolf是正确的，但这是一个可能有帮助的启发式方法：

如果您正在使用二维坐标系统（通常是对反正切进行编程），则应使用atan2。它将提供完整的2 pi角度范围，并为您处理x坐标中的零。

另一种说法是，atan（y / x）实际上总是错误的。如果参数不能被认为是y / x，则只使用atan。

Answer 10

如果要将笛卡尔坐标转换为极坐标，通常使用

atan2(y,x)。它会为您提供角度，而sqrt(x*x+y*y)或hypot(y,x)会为您提供尺寸。

atan(x)只是棕褐色的倒数。在烦人的情况下，您必须使用atan(y/x)，因为您的系统未提供atan2，您必须对x和y的标志进行额外检查，并且对于x=0，为了获得正确的角度。

注意： atan2(y,x)是为y和x的所有实际值定义的，但两个参数均为零的情况除外。

Answer 11

在atan2中，输出为：-pi <atan2(y,x) <pi
而在atan中，输出为：-pi/2 <atan(y/x) <pi/2 //它不考虑四分之一。
如果您想获得0和2*pi之间的方向（例如高中数学），我们需要使用atan2并为负值添加2*pi以获得最终结果在0和2*pi之间。
以下是Java源代码，可以对其进行清晰说明：

System.out.println(Math.atan2(1,1)); //pi/4 in the 1st quarter
System.out.println(Math.atan2(1,-1)); //(pi/4)+(pi/2)=3*(pi/4) in the 2nd quarter

System.out.println(Math.atan2(-1,-1 ));//-3*(pi/4) and it is less than 0.
System.out.println(Math.atan2(-1,-1)+2*Math.PI); //5(pi/4) in the 3rd quarter

System.out.println(Math.atan2(-1,1 ));//-pi/4 and it is less than 0.
System.out.println(Math.atan2(-1,1)+2*Math.PI); //7*(pi/4) in the 4th quarter

System.out.println(Math.atan(1 ));//pi/4
System.out.println(Math.atan(-1 ));//-pi/4

在C ++中，atan和atan2有什么区别？

11 个答案: