使用约束将方块包装成矩形（CLINGO）

Question

使用CLINGO将给定的一组方块打包到给定的矩形区域而不会重叠。  例如，我们想要打包正方形：

A大小为4，B大小为3，C＆amp;尺寸为2的D，尺寸为1的E

进入5 x 8区域。

 #const x = 8.
  #const y = 5.

square(a,4; b,3; c,2; d,2; e,1).

%generate a grid:
1 { pos(X,Y) } 1 :- x(X), y(Y).

%generate placement of the squares
1 { placement(P, SQ) } 1 :- square(SQ), pos(P).

%throw out overlaps

我不确定抛弃重叠方块的约束条件是什么，或者我是否正确地执行此操作。

Answer 1

修复代码

网格生成不会产生预期的原子。这是你想要的那个：

POS（1..X，1..y）。

此外，正方形的位置表示： placement / 2适用于任何一对正方形×位置。相反，我们希望将一个职位与每个方格相关联：

1 {placement（pos（X，Y），S）：pos（X，Y）} 1： - square（S，_）。

现在我们必须设计重叠约束。

解决问题的方法。

首先，我们定义占用/ 3，当方形S占据位置（X，Y）处的网格时占用（S，X，Y）：

occupy(S,X+I,Y+J):- square(S,Size) ; placement(pos(X,Y),S) ; I=0..Size-1 ; J=0..Size-1.

例如，square(a,2). placement(a,pos(1,3)).将与occupy(a,1,3).occupy(a,1,4).occupy(a,2,3).occupy(a,2,4).相关联。

然后，我们丢弃任何在给定位置占据多于一个的模型：

:- {occupy(_,X,Y)}>1 ; occupy(_,X,Y).

修复：您还必须丢弃放置正方形的模型，使其占据不存在的位置：

:- occupy(_,X,Y) ; not pos(X,Y).