高斯 - 乔丹消除中的枢轴向量的元素是什么

Question

在numerical recipes，第39页（pdf的第4页）中，建议使用以下算法来查找数据透视：

void gaussj(float **a, int n, float **b, int m)
/* Linear equation solution by Gauss-Jordan elimination,
   equation (2.1.1) above. a[1..n][1..n] is the input matrix.
   b[1..n][1..m] is input containing the m right-hand side vectors.
   On output, a is replaced by its matrix inverse, and b is
   replaced by the corresponding set of solution vectors.  */
{
   int *indxc,*indxr,*ipiv;
   int i,icol,irow,j,k,l,ll;
   float big,dum,pivinv,temp;
   indxc=ivector(1,n); indxr=ivector(1,n); ipiv=ivector(1,n);
   /* The integer arrays ipiv, indxr, and indxc are used for
      bookkeeping on the pivoting. */
   for (j=1;j<=n;j++) ipiv[j]=0;
   // This is the main loop over the columns to be reduced.
   for  (i=1;i<=n;i++) {
       big=0.0;
       // The following is the outer loop of the
       // search for a pivot element.
       for (j=1;j<=n;j++)
           if (ipiv[j] != 1)
               for (k=1;k<=n;k++) {
                   if (ipiv[k] == 0) {
                       if (abs(a[j][k]) >= big) {
                           big=abs(a[j][k]);
                               irow=j;
                               icol=k;

                       }
                   }
               }
       ++(ipiv[icol]);

       // ... THE REST OF THE CODE ... (complete code in the link)

我不明白为什么在某些时候我们有ipiv[j] != 1而后两行ipiv[k] == 0。然后在结束时，向量的元素递增。这个向量的语义是什么？

为了扩展这一点，是否有任何理由让一行将ipiv与1的元素进行比较，然后将两行与0进行比较。最后一行也会增加一个元素，而不是简单地将其设置为1。那么这只是编写代码时缺乏一致性和风格，或者ipiv的元素可以采用0和1以外的值吗？

注意：我之前将此问题发布到math.stackexchange here。在交换了一些评论之后，我觉得它更属于这里。