我在C ++中使用Gauss-Jordan消除来求解线性方程组。
代码工作正常。想知道为什么void gauss()
中的第1,2,3行不能被第4行替换(这样做后得到错误的输出)?
#include <iostream>
using namespace std;
class Gauss
{
float a[50][50];
int n;
public:
void accept()
{
cout<<"Enter no. of variables: ";
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n+1;j++)
{
if(j==n)
cout<<"Constant no."<<i+1<<" = ";
else
cout<<"a["<<i+1<<"]["<<j+1<<"] = ";
cin>>a[i][j];
}
}
}
void display()
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<"\n";
for(int j=0;j<n+1;j++)
{
if(j==n)
cout<<" ";
cout<<a[i][j]<<"\t";
}
}
}
void gauss()//converting augmented matrix to row echelon form
{
float temp;//Line 1
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
temp=a[j][i]/a[i][i];//Line 2
for(int k=i;k<n+1;k++)
{
a[j][k]-=temp*a[i][k];//Line 3
//a[j][k]-=a[j][i]*a[i][k]/a[i][i];//Line 4
}
}
}
}
void EnterJordan()//converting to reduced row echelon form
{
float temp;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
for(int j=i-1;j>=0;j--)
{
temp=a[j][i]/a[i][i];
for(int k=n;k>=i;k--)
{
a[j][k]-=temp*a[i][k];
}
}
}
float x[n];
for(int i=0;i<n;i++)//making leading coefficients zero
x[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n+1;j++)
{
if(x[i]==0&&j!=n)
x[i]=a[i][j];
if(x[i]!=0)
a[i][j]/=x[i];
}
}
}
void credits()
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<"\nx"<<i+1<<" = "<<a[i][n]<<endl;
}
}
};
int main()
{
Gauss obj;
obj.accept();
cout<<"\n\nAugmented matrix: \n\n\n";
obj.display();
obj.gauss();
cout<<"\n\nRow Echelon form: \n\n\n";
obj.display();
obj.EnterJordan();
cout<<"\n\nReduced row echelon form:\n\n\n";
obj.display();
cout<<"\n\nSolution: \n\n\n";
obj.credits();
return 0;
}
注意:我的代码在枢轴为零时没有考虑分割的问题(我每次选择对角线元素作为枢轴)。 然而,对于我尝试的特定示例,没有遇到这种情况。
增强矩阵是:
2 1 -1 8
-3 -1 2 -11
-2 1 2 -3
输出矩阵为:
1 0 0 2
0 1 0 3
0 0 1 -1
,解决方案是:
x1 = 2
x2 = 3
x3 = -1
使用第4行,输出矩阵为:
1 0 0 -0.75
0 1 -0 8
0 0 1 -1.5
,解决方案是:
x1 = -0.75
x2 = 8
x3 = -1.5
答案 0 :(得分:3)
你的第4行从a[j][i]
多次读取,第一次通过内循环,k == i
时,将a[j][i]
更改为0.0f,从而打破下一个{{1}迭代。
通过写入同一位置重新排序读取变量是不安全的。