假设我有一个分组成组（或图表）。我有兴趣找到两个分区之间的转换次数，其中转换涉及从一个分区中取出一个元素并将其移动到另一个分区（或单独的分区）
例如，分区之间有一个转换
1 2 | 3和1 | 2 | 3
但在1 2 3 4和1 2 | 3 | 4之间
我相信最小转换次数是2。
所以我的问题是，是否存在给出一对分区和一组的算法，可以返回它们之间的转换状态数？
还有一个复杂的问题，这个集合实际上代表了一个图形，我希望每个分区（和转换分区）都能连接（即如果在1和2之间不存在/直接连接，则1 2 | 3将无效没有被3个单独的分区阻止）但除非你对这个话题真正开悟，你很可能会忽略它。
由于
作为一个注释，我确实有一个我自己想到的方法，它基本上是找到分区A的所有邻居（即可以在一个转换中找到的所有分区）并对分区B执行相同的操作，如果这些是一些这两组邻居之间重叠，那么他们就是一个过渡。然而，这种方法很快就变得非常昂贵。
答案 0 :(得分：1)
我会稍微扩展你的方法，基本上构建一个图并进行图搜索。图的顶点将是该集的有效分区，并且边将是过渡。您实际上可以同时构建和搜索，并且只构建搜索所需的图形部分。
为此，我将使用A *（或其他最佳优先搜索），并在每一步生成当前分区的所有邻居。棘手的部分是确定A *搜索的最佳启发式。您可以通过假设所有转换将导致连接的分区来估计转换的数量（基本上，忽略您的约束）。
这显然很昂贵，但您可以通过使用最佳优先搜索和生成图表来节省时间和空间。