Question

在解决一些算法难题时，我偶然发现了一个问题，要求我将整数的所有可能分区都乘积为产品。

现在，我能想到的一种直截了当的方法是，在给定数字的质数分解的情况下，将它们全部集中到一个列表中，重复每一次必要的时间以表示其在分解中的功效，然后枚举该列表上的所有分区。

很显然，如果所有因子幂都为1，则此方法令人满意，但如果因子幂大于1，则冗余解决方案的总量就可以。

# List partitions, turn them into product partitions
# by multiplying the stuff in each subset and
# then remove identical ones and compare the results
def check_redundancy(s):
    p = list(partitions(s))
    pp = map(lambda x: tuple(sorted(map(prod, x))), p)
    pp = list(pp)
    print(f'Total partitions: {len(pp)}')
    ps = set(pp)
    print(f'Distinct product partitions: {len(ps)}')

就不必要的工作而言，结果令人失望：

>>> check_redundancy([2,2,3,3])
Total partitions: 15
Distinct product partitions: 9
>>> check_redundancy([2,2,2,2,2,3])
Total partitions: 203
Distinct product partitions: 19
>>> check_redundancy([2,2,2,2,2,2,3,3,3])
Total partitions: 21147
Distinct product partitions: 162
>>> check_redundancy([2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3])
Total partitions: 678570
Distinct product partitions: 401

因此，很明显，即使在成千上万的情况下，它的性能也会变得非常丑陋（如果将它们全部相乘，最后一个示例实际上只有6912）。我已经设法解决了素数幂的情况，因为您只需要获得幂的所有整数分区即可得到所有截然不同的乘积，但是不幸的是，对于具有两个或更多因子的情况，必须要做的事情是我到目前为止。

任何不产生所有多余案例的算法的想法都将受到赞赏！

生成多个产品分区

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