布尔逻辑简化：AB + A'B'=？

Question

我有一些问题，简化方程AB + A'B'=？是否有任何直接的答案，如AB'+ A'B = A ^ B; （^）= XOR标志？

Answer 1

它是XNOR函数，它通常不会经常发生以保证其自己的运算符。然而，这是对XOR的否定，这可以通过两次应用德摩根定律看出。

AB + A'B' = ((AB)'(A'B')')'
          = ((A' + B')(A + B))'
          = (A'A + B'A + A'B + B'B)'
          = (1 + AB' + A'B + 1)'
          = (AB' + A'B)'
          = (A ^ B)'

或简单地比较真值表

A  B    A ^ B   AB + A'B'
-------------------------
0  0      0        1
0  1      1        0
1  0      1        0
1  1      0        1

（换句话说，XNOR对于两个参数是等价的，因此您可以将A XNOR B视为将比较转换为值的运算符。如果A XNOR B为真，则A == B等于1 ，如果是假，则为0。）