Question

通过应用传统的12个简化规则，我无法简化这个表达式！目标是简化表达，使其尽可能合同，并且可以轻松实现。

A.B＆＃39; .C + B.C + A.C＆＃39;

Answer 1

使用布尔代数求解它的第一种方法：

A.B＆＃39; .C + B.C + A.C＆＃39;

C.（B + A.B＆＃39;）+ A.C＆＃39; （以C为公因子）

C.（B + A）（B + B＆＃39;）+ A.C＆＃39; （使用分配法）

C.（B + A）.1 + A.C＆＃39;

B.C + A.C + A.C＆＃39;

B.C + A.（C + C＆＃39;）（以A作为公因子）

B.C + A.1

A + B.C

第二种方法是使用k-map

Answer 2

与Abdul的证明相似：

A.B'.C + B.C + A.C' = (A.B'+ B).C + A.C'   (common factor C)
                    = (A + B).C + A.C'     (see below)
                    = A.C + B.C + A.C'     (distribute C)
                    = A + B.C              (A.C + A.C' = C, right?)

为什么A.B' + B = A + B？

A.B' + B = A.B' + A.B + B (because B = A.B + B since B includes A.B)
         = A.(B'+ B) + B  (common factor A)
         = A + B

布尔代数逻辑简化

2 个答案: