四元数和三轴

Question

给定一个四元数q和三个形成坐标轴的三维矢量（vx，vy，vz），它们可以在任意方向上定向，但都是相互垂直的，从而形成一个三维空间。

如何检查四元数q是否旋转到与某些3D矢量（vx，vy，vz）相同的方向（或相反方向）？

Answer 1

如果q =（w，x，y，z），其中w是“标量部分”，而qv =（x，y，z）是“矢量部分”， 然后你可以计算qv和每个基矢量vx，vy，vz之间的角度 使用点积。

cos（theta）=（qv dot vx）/（| qv | * | vx |）

如果cos（theta）为+1，则q的旋转轴与该基矢量平行。

cos（theta）= -1意味着它们是反平行的。