Question

假设我们有三个点，a，b，c。 b和c链接成一条线。如何用R来计算从a线到这条线的距离？有什么功能吗？非常感谢

Answer 1

必须区分我们是处理二维还是三维案例。

2D案例

如果问题是二维的，则点a，b和c的位置可以由代表点'x的数字对定义和y坐标。以下函数可用于计算点d距离a和b定义的线的距离c：

dist2d <- function(a,b,c) {
 v1 <- b - c
 v2 <- a - b
 m <- cbind(v1,v2)
 d <- abs(det(m))/sqrt(sum(v1*v1))
}

以下是显示如何应用该功能的示例：

## two-dimensional case:
a2 <- c(0,2)
b2 <- c(2,0)
c2 <- c(1,3)
d2 <- dist2d(a2,b2,c2) # distance of point a from line (b,c) in 2D
#> d2
#[1] 1.264911

3D案例

在三个方面，问题稍微复杂一些。我们可以使用以下两个函数：

dist3d <- function(a,b,c) {
  v1 <- b - c
  v2 <- a - b      
  v3 <- cross3d_prod(v1,v2)
  area <- sqrt(sum(v3*v3))/2
  d <- 2*area/sqrt(sum(v1*v1))
}

cross3d_prod <- function(v1,v2){
  v3 <- vector()
  v3[1] <- v1[2]*v2[3]-v1[3]*v2[2]
  v3[2] <- v1[3]*v2[1]-v1[1]*v2[3]
  v3[3] <- v1[1]*v2[2]-v1[2]*v2[1]
  return(v3)
}

计算距离的主要功能可以通过与上一个示例相同的方式在两个维度中调用，唯一的区别是现在这些点由表示x，{{1}的三个坐标定义}和y，如下例所示：

本答案中使用的公式在各种教科书中都有描述，可以找到，例如here和here。

使用R，如何计算从一点到一条线的距离？

1 个答案: