计算“线”与“点”之间的最小距离

Question

我有一个“线串”（带有init和终点）和一个“点”（两个坐标）。

我已经实现了以下ActionSctipt代码来使用“hasrsine formula”来计算两点之间的距离（每个点都有x＆amp; y坐标）;此函数可以以“公里”，“米”，“英尺”或“英里”返回“距离”：

private function distanceBetweenCoordinates(lat1:Number, lon1:Number, lat2:Number, lon2:Number, units:String = "miles"):Number {
    var R:int = RADIUS_OF_EARTH_IN_MILES;

    if (units == "km") {
        R = RADIUS_OF_EARTH_IN_KM;
    }

    if (units == "meters") {
        R = RADIUS_OF_EARTH_IN_M;
    }

    if (units == "feet") {
        R = RADIUS_OF_EARTH_IN_FEET;
    }

    var dLat:Number = (lat2 - lat1) * Math.PI / 180;

    var dLon:Number = (lon2 - lon1) * Math.PI / 180;

    var lat1inRadians:Number = lat1 * Math.PI / 180;

    var lat2inRadians:Number = lat2 * Math.PI / 180;

    var a:Number = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2) + Math.sin(dLon / 2) * Math.sin(dLon / 2) * Math.cos(lat1inRadians) * Math.cos(lat2inRadians);

    var c:Number = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));

    var d:Number = R * c;

    return d;
}

此代码运行良好。但是我需要改进这个代码以允许计算“单点”和一个“线串”（2点）之间的最小距离。 我该怎么办？

我认为这个解决方案： *划分每个点（Init和end）的“linesting”...并且对于每个点计算到“单点”的距离......并且在我获得两个“距离”之后返回最小距离。 这个解决方案并不是更好，这在下图中说明：

“d1”和“d2”距离无效...因为只有“d0”才是有效距离。

请！帮我！！！如何改进半正公式来计算一条线和一个单点之间的距离，以千米为单位？

感谢!!!!

Answer 1

在您的情况下，d0距离是三角形的高度。它是Hb=2*A/b A - 区域＆amp; b - 基边的长度（你的线串）。

如果给出3分，您可以计算它们之间的距离（三角形的边a，b，c）。它允许您计算三角形区域A=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))，其中p为半周长：p=(a+b+c)/2。所以，现在你需要所有变量来计算距离Hb （你的“d0”）。