如何从对角线计算距离矩阵？

Question

考虑一下，我们有一个名为 Pred 的数据框。

每行包含1个用户。

用户由其唯一的 userID 指定。

用户可以按照所属的集群进行分组。

用户报告了他们对某个任务的信心和挑战，该信息分别保存为 Conf 和 Chall 。

请注意， Conf 和 Chall 的范围都在1-6之间。

cluster   userID      Conf        Chall
1           A           5           3
2           B           3           2
1           C           6           1
1           D           3           4
2           E           2           4
2           F           3           5
1           G           6           2
1           H           5           5
2           I           6           2
2           J           5           4
2           K           1           1
1           L           3           5
1           M           4           4

假设我们制作了一个散点图，其中 Conf 在x轴上，而 Chall 在y轴上。

其中的点：

Conf == Chall

将在穿过原点的对角线上。

现在，我有兴趣根据每个用户的坐标来查找每个用户到对角线的距离：

(Conf, Chall) 

总的来说，该问题涉及寻找距对角线上的点（Conf，Chall）的距离。

注意：请注意，我对绘制图形不感兴趣。我对计算距离矢量很感兴趣。

我知道，这也许是一个非常基本的问题，但是过去几天我一直在努力。一个简单的演示示例代码将帮助我理解此问题。

我将对此有任何指导！

Answer 1

从点（x，y）到对角线的欧几里得距离由下式给出

abs(x - y) / sqrt(2)

例如，参见here。因此，您可以使用

(Pred$distance <- abs(Pred$Conf - Pred$Chall) / sqrt(2))
# [1] 1.4142136 0.7071068 3.5355339 0.7071068 1.4142136 1.4142136 2.8284271
# [8] 0.0000000 2.8284271 0.7071068 0.0000000 1.4142136 0.0000000