3 logn和2logn的复杂性是否相同？

Question

它是否具有相同的复杂性，因为它们是以常数乘数变化的，还是应该是n ^ 3和n ^ 2并进行比较？

Answer 1

对于'BigOh'表示法，常数乘数确实无关紧要。它所做的就是它给出了运行时间复杂度的顺序。 你可以考虑这个小例子： 假设您有3 * 100 = 300个苹果和2 * 100 = 200个苹果。当然，300！= 200，但两者的顺序相同，即数百个。

因此，通过相同的方式，3（log n）！= 2（log n），但3（log n）和2（log n）都是log n的顺序，即O（log n）

Answer 2

是。乘以常数并不重要。两者都只是O(log n)。

事实上，这是big-o符号定义的一部分。如果一个函数可能被n中的多项式所限制，那么当n倾向于无穷大时，你可以忽略多项式的低阶项。

Answer 3

两者都相当于O（log n）。常数不会改变复杂性。

Answer 4

Big O notation由所有上限函数的集合定义。

话虽如此，同样重要的是要注意Big O可以在数学上定义为：

O(g(n)) = {f(n): f(n) < c·g(n), c being some arbitrary constant}

正如你所看到的，这个常数在Big O中并不重要;我们不在乎 是否有效。因此，3logn和2logn都可以描述为O(logn)。