Question

我的任务是写一个递归的欧氏距离。我一直在谷歌搜索，但找不到任何样本。我理解欧几里德距离的功能，并且没有问题以迭代方式写入，如下所示。是否有人可以告诉我如何启动递归函数？要求与迭代版本相同。谢谢。

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Answer 1

查看this Haskell thread，我认为您的任务更有可能计算n维向量的距离，即sqrt((x1-y1)^2 + ... + (xn-yn)^2)。

在您的示例中没有迭代，您只需访问两个列表中的元素。换句话说：你假设P和Q包含2个元素，我认为问题是将它推广到N个元素。

此外，您正在进行许多无用的检查，以便返回nil而不是让错误发出信号。例如，如果列表不包含数字，则应该 not 返回nil。

我会像这样重写你的版本：

(defun euclidean-distance-it (p q)
  (destructuring-bind (x1 x2) p
    (destructuring-bind (y1 y2) q
      (sqrt (+ (expt (- x1 y1) 2)
               (expt (- x2 y2) 2))))))

使用递归版本，我认为p和q是两个数学向量，因此p包含不同的坐标(p1, ..., pn)，这与您的实现不同p {1}}包含所有 x 和q所有 y 。

因此，您必须为(pi - qi)^2和(pi, qi)并行获取的元素p的每一个计算q，对中间值求和并取平方根。使用高阶函数，您甚至不需要使用递归。

我不会破坏递归的答案，但这是一个更高阶的函数版本：

(defun distance (p q) 
  (sqrt
    (reduce #'+ 
      (map 'list
        (lambda (px qx) (expt (- px qx) 2)) 
        p q))))

另一个loop：

(defun distance (p q)
  (sqrt (loop for px in p
              for qx in q
              sum (expt (- px qx) 2))))

Answer 2

如果输入是任何维度的两个向量（由列表表示），不仅是2或3，那么递归算法的唯一时间是明智的。在这种情况下，这将计算 square 距离：

(defun sq-euclid-distance (p q)
  (cond ((or (null p) (null q)) 0)
        (t (+ (expt (- (car p) (car q)) 2)
              (sq-euclid-distance (cdr p) (cdr q))))))

要从中获取SQRT，您需要将其作为辅助助手并使驱动程序计算平方根。

(defun euclid-distance (p q) (sqrt sq-euclid-distance p q))

PS。我没有检查p和q是否是原子，但它们可以被视为一维向量。从预期提供数值的函数返回NIL并不是一个好主意。

递归的欧几里德距离

2 个答案: