我遇到了一个棘手的情况，我需要根据不同的因素来计算形成100的组合数。
那些是
示例输入1：（2-10-20）
这意味着
输出
[40,60]
[50,50]
[60,40]
此处[30,70]，[20,60]无效，因为距离超过20。
示例输入2： [2-5-20]
[40,60]
[45,55]
[50,50]
[55,45]
[60,40]
如果你引导我走向正确的方向，我将非常感激。
干杯。
答案 0 :(得分：10)
我希望这不是一个家庭作业问题！
def combinations(n: Int, step: Int, distance: Int, sum: Int = 100): List[List[Int]] =
if (n == 1)
List(List(sum))
else
for {
first <- (step until sum by step).toList
rest <- combinations(n - 1, step, distance, sum - first)
if rest forall (x => (first - x).abs <= distance)
} yield first :: rest
答案 1 :(得分：6)
如果需要将最大距离N除以100，则组合中的最小值为
100/2 - N / 2
如果你需要将最多距离为N的3个值除以100，这就变得更加棘手。 3个值的平均值为100/3，但如果其中一个值远低于此平均值，则其他值只能略大于此平均值，这意味着最小值不是平均值减去最大距离两个，但可能
100/3 - 2N / 3
通常使用M值，这变为
100 / M - （M-1）N / M
可以简化为
（100 - （M-1）N）/ M
同样，我们可以计算出最高可能值：
（100 +（M-1）N）/ M
这为您提供了组合的第一个值的范围。
要确定第二个值的范围，您必须考虑以下约束：
第一个约束不是问题。第二个是。
假设我们将100除以3，最大距离为30，使用10的倍数 如前所述，最小值为：
（100 - （3-1）30）/ 3 - ＆gt; 13 - ＆gt;四舍五入到10的下一个倍数 - ＆gt; 20
最大值为
（100 +（3-1）30）/ 3 - > 53 - ＆gt;四舍五入到10的前一个倍数 - ＆gt; 50
因此，对于第一个值，我们应该迭代20,30,40和50。
假设我们选择20.这为其他2个值留下80。 我们再次分配80超过2个值，最大距离为30，这给出了：
最小值：（80 - （2-1）30）/ 2 - ＆gt; 25 - ＆gt;圆形 - ＆gt; 30
最大值：（80 +（2-1）30）/ 2 - > 55 - ＆gt;圆形 - ＆gt; 50
第二个限制是我们不希望与第一个值相比大于30的距离。这至少为-10，最大为50。
现在取两个域之间的交集 - ＆gt; 30到50，第二个值迭代超过30,40,50。
然后重复此操作以获得下一个值。
修改 我在伪代码中添加了算法以使其更清晰：
calculateRange (vector, remainingsum, nofremainingvalues, multiple, maxdistance)
{
if (remaingsum==0)
{
// at this moment the nofremainingvalues should be zero as well
// found a solution
print vector
return;
}
minvalueaccordingdistribution = (remainingsum-(nofremainingvalues-1)*maxdistance)/nofremaingvalues;
maxvalueaccordingdistribution = (remainingsum+(nofremainingvalues-1)*maxdistance)/nofremaingvalues;
minvalueaccordingdistance = max(values in vector) - maxdistance;
maxvalueaccordingdistance = min(values in vector) + maxdistance;
minvalue = min (minvalueaccordingdistribution, minvalueaccordingdistance);
maxvalue = max (minvalueaccordingdistribution, minvalueaccordingdistance);
for (value=minvalue;value<=maxvalue;value+=multiple)
{
calculaterange (vector + value, remainingsum - value, nofremainingvalues-1, multiple, maxdistance);
}
}
main()
{
calculaterange (emptyvector, 100, 2, 20);
}
答案 2 :(得分：2)
为什么不能在没有优化的情况下使用蛮力方法？例如，说 N - 组合数 M - 倍数 D - 最大可能距离
因此组合中的可能值可以是M，2M，3M等。你需要生成这个集合然后从set中的第一个元素开始，并尝试从同一个集合中选择值来找出接下来的两个元素（假设它们应该比第一个/第二个值小D）。 所以i / p为3-10-30会
如果使用递归，那么解决方案将变得更加简单。
当M = 1且N足够大时，会发生最差的性能。
答案 3 :(得分：1)
所有之间的距离是加性因子，还是 之间的距离？例如，对于3-10-20，[20-40-60]是一个有效的答案吗？我会假设后者，但下面的解决方案可以非常简单地修改以适用于前者。
无论如何，要走的路是从你可以管理的最极端的答案（一种）开始，然后一直走到最极端的另一端。
让我们尝试将数字尽可能低，除了最后一个，尽可能高（假设其他数字很低）。将公约数设为d并将100除以它，因此我们有S = 100/d。这很好地量化了我们的问题。现在我们的约束条件是间距最多为s，除非我们将其转换为多个量化步骤n = s/d。现在假设我们有M个样本，i1...iM并编写约束：
i1 + i2 + i3 + ... + iM = S
0 <= i1 <= n
0 <= i2 <= n
. . .
0 <= iM <= n
i1 <= i2
i2 <= i3
. . .
i(M-1) <= iM
我们可以解决第一个方程式，以获得iM给出其他方程式。
现在，如果我们尽可能地使一切变得相似：
i1 = i2 = ... = iM = I
M*I = S
I = S/M
非常好 - 我们有了起点！ （如果I是一个分数，请将前几个I和其余I+1组合起来。）现在我们尝试依次遍历每个变量：
for (i1 = I-1 by -1 until criteria fails)
sum needs to add to S-i1
i2 >= i1
i2 <= i1 +n
solve the same problem for M-1 numbers adding to S-i1
(while obeying the above constraint on i2)
好吧，看看这里 - 我们有一个递归算法！我们只是走过去阅读答案。
当然，我们可以走i1而不是走。如果您需要打印答案，也可以这样做。如果您只需要计算它们，请注意计数是对称的，所以只需将倒计时得到的答案加倍。 （如果不是所有值都开始相同，你也会有一个修正因子 - 如果有些值是I而有些是I+1，你需要考虑到这一点，我不会在这里做。）
编辑：如果范围是每个值必须适合的范围，而不是所有
0 <= i1 <= n
条件，你有
max(i1,i2,...,iM) - min(i1,i2,...,iM) <= n
但是这给出了相同的递归条件，除了我们传递了我们已经选择投入混合的那些项的最大值和最小值，而不是在i2上添加约束（或者任何其他变量的转过来了。）
答案 4 :(得分：0)
输入： （20年2月10日）
（50,50）
2检查差异规则是否允许此组合。如果它损坏了规则，那么STOP，如果它允许，那么将它和它的组合添加到结果列表中
例如：abs（50-50）＆lt; 20，所以没关系
3通过参数2增加第一个值，通过参数2减小第二个值