一个函数执行多少次？

Question

我有这段代码

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我将决定执行foo（）的次数。我有这个选项

for ( i = 0; i < N ; i+=3 ){
   foo();
   if( i % 5 ==0) foo();
}

决定正确结果的正确方法是什么？外循环在条件N / 3次之外执行foo（），但如何判断条件执行函数的次数是多少次？

Answer 1

为了更容易理解，我们可以将这个循环分成2：

for ( i = 0; i < N ; i += 3 ){
   foo();
}

for ( i = 0; i < N ; i += 15 ){
   foo();
}

对于任何自然的 N 和 K 周期（i = 0; i＆lt; N; i + = k）将运行 1 +楼（（N-1）/ k）次。

这样总的运行次数将是： 1 + floor（（N-1）/ 3）表示第一个， 1 + floor（（N-1）/ 15）表示第二个周期：

2 + floor((N-1) / 3) + floor((N-1) / 15)

Answer 2

如果循环是

for ( i = 0; i < N ; i+=3 ){
   foo();
}

然后它将执行大约N / 3次（确切地说是（（N + 2/3））。如果循环是

for ( i = 0; i < N ; i+=3 ){
   if( i % 5 ==0) foo();
}

然后它会执行大约N / 15次（确切地说是（N + 14）/ 15），因为

• 只有当i是3的倍数
时才进入循环
• 但仅当i是5的倍数时才会执行foo;
• 如此组合;只有当i是3 的倍数并且是5的倍数时才会执行foo;因此，只有它是15的倍数。

通过一些非常简单的推论;正确答案是两者的总和。

floor((N+2)/3)+floor((N+14)/15)

Answer 3

查看不同公式如何工作的一种相当简单的方法是在excel中为每个公式编写一个函数，然后为它们提供不同的N值，然后将结果与您手动计算的N的某些值进行比较。 / p>

正如之前已经观察到的那样，第二次调用foo（）只会在i％5为0时执行。因为i步长为3，所以这只会每15次执行一次，因为15是最小的数字。可以被3和5整除。这样可以排除一些公式。