什么是NP问题？

Question

我阅读了维基百科上的文章，但无法理解究竟是什么NP问题。任何人都可以告诉我他们以及他们与P问题的关系是什么？

Answer 1

NP问题是给出建议解决方案的问题，您可以在多项式时间内验证解决方案。例如，如果您有一个大学课程列表并且需要创建一个时间表以便课程不会发生冲突，那将是一项非常困难的任务（复杂性方面）。但是，给出建议的时间表，您可以轻松验证其正确性。

加密领域的另一个重要例子：给定一个数字，它是两个非常大的素数相乘的结果，很难根据结果找到那些素数。但是，给出两个数字，检查解决方案非常容易（将它们相乘，比较）。

我故意选择了NP中的示例，而不是P中的示例（即难以找到解决方案的问题），因此您可以理解其中的差异。所有容易解决的问题也很容易验证 - 只需要解决和比较。也就是说，P是NP的子集。

Answer 2

不是真正的答案，因为Piccolo的链接更有用，但惠普研究人员声称已经证实了P！= NP，这是论文。

www.hpl.hp.com/personal/Vinay_Deolalikar/Papers/pnp12pt.pdf

它还没有被接受，但我祝他好运1M $。