Question

简短版：

如果我有一个具有n个分量的MoG模型，每个分量具有单独的权重w ^ n。我有一个样本。我想计算这个样本从MoG中提取的概率。我可以轻松评估个别高斯人，但我不知道如何考虑他们的权重或汇总他们的分数。

版本更长：

我在matlab中使用MoG模型进行机器学习算法。我正在采样蒙特卡罗风格，因此需要执行重要性重新加权，这涉及评估从MoG模型中绘制特定样本的可能性。我可以很容易地评估单个高斯，但我不确定如何在整个MoG模型中考虑所有组件和权重。

Answer 1

我猜数学答案是：

y = p(x | M) = \sum_i p(x | N_i) * w_i

其中p(x | M)是x从混合M中采样的概率，它被转换为x从每个N_i采样的概率的加权和高斯人N_i加权先前的正常w_i（{{1}}（训练期间获得的体重）抽样概率。

在此处查找有关如何从GMM进行培训或样本的详细文档：

Answer 2

不是数学答案，但Matlab使用'pdf'方法提供pdf评估。

y = pdf（obj，X）

其中obj是gmdistribution对象。