速度verlet算法中的错误

Question

显然它是O（t ^ 2）。我刚刚意识到我不知道这意味着什么。速度verlet算法位置的预期误差是什么表达式？与时间步长有关，但以什么方式？我一直在阅读本地和全球错误，但不知道这意味着什么。

我只是想知道该位置的错误和时间步长之间的预期关系，但无法在谷歌上找到它。它应该与1 / t ^ 2成比例吗？或类似的东西？

Answer 1

对于时间步长h，对于中等t值，时间t处的误差为O（t·h²），这意味着任何固定时间的误差与步长成平方下降，并且该h²的系数增大，几乎是线性的，后来以指数形式，用t。

局部误差是离散化误差，即精确解与整数方法的一个时间步的差异。全局错误是所有本地错误的复合错误。在实际数值应用中，局部误差得到一个额外的随机项，用于算术运算的浮点截断。