Question

我需要一些帮助来计算Pi。我正在尝试编写一个将Pi计算为X位数的python程序。我已经尝试过python邮件列表中的几个，这对我的使用来说很慢。我已经阅读了Gauss-Legendre Algorithm，我尝试将其移植到Python但没有成功。

我正在阅读Here，我很感激我在哪里输入错误！

输出：0.163991276262

from __future__ import division
import math
def square(x):return x*x
a = 1
b = 1/math.sqrt(2)
t = 1/4
x = 1
for i in range(1000):
    y = a
    a = (a+b)/2
    b = math.sqrt(b*y)
    t = t - x * square((y-a))
    x = 2* x

pi = (square((a+b)))/4*t
print pi
raw_input()

Answer 1

您忘记了4*t周围的括号：
```
pi = (a+b)**2 / (4*t)
```

您可以使用decimal以更高的精度执行计算。

#!/usr/bin/env python
from __future__ import with_statement
import decimal

def pi_gauss_legendre():
    D = decimal.Decimal
    with decimal.localcontext() as ctx:
        ctx.prec += 2                
        a, b, t, p = 1, 1/D(2).sqrt(), 1/D(4), 1                
        pi = None
        while 1:
            an    = (a + b) / 2
            b     = (a * b).sqrt()
            t    -= p * (a - an) * (a - an)
            a, p  = an, 2*p
            piold = pi
            pi    = (a + b) * (a + b) / (4 * t)
            if pi == piold:  # equal within given precision
                break
    return +pi

decimal.getcontext().prec = 100
print pi_gauss_legendre()

输出：

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208\
    998628034825342117068

Answer 2

pi = (square((a+b)))/4*t

应该是

pi = (square((a+b)))/(4*t)

Answer 3

如果要将PI计算为1000位数，则需要使用支持1000位精度的数据类型（例如mxNumber）
您需要计算a，b，t和x直到| a-b | ＆LT; 10 ** - 数字，不是迭代数字时间。
计算square和pi为@ J.F.建议。

python中的高斯 - 勒让德算法

3 个答案: