关于如何找到马尔可夫稳定状态的this question后续问题，我现在遇到的问题是它在我的实验室计算机上完美运行，但它不适用于任何其他电脑。具体来说，它总是找到正确数量的近一个特征值，因此哪些节点是吸引子节点，但它并不总是找到所有这些节点，并且它们没有被正确分组。例如，使用下面的64x64转换矩阵，它不工作的计算机总是随机产生三个不同的错误吸引子集合之一。在下面较小的矩阵M1上，所有测试的计算机都会得到相同的，正确的结果给吸引子组和静止分布。
所有测试的机器都运行Win7x64和WinPython-64bit-2.7.9.4。一台计算机总是正确的，另外三台计算机总是以同样的方式弄错。根据我发现like this和this的几个帖子，这听起来可能是由于计算的浮点精度差异造成的。不幸的是，我不知道如何解决这个问题;我的意思是，我不知道如何改变从矩阵中拉出左特征值的代码，以强制所有计算机都可以处理的特定精度（我不认为它必须非常准确为此目的）。
这是我目前对结果如何不同的最佳猜测。如果您更好地了解为什么会发生这种情况以及如何阻止它发生，那么这也很棒。
如果有一种方法可以使scipy从一次运行到另一台计算机保持一致，我不认为这取决于我的方法的细节，但因为它是被请求的，所以它就是这样。两个矩阵都有3个吸引子。在M1中，第一个[1,2]是两个状态的轨道，另外两个[7]和[8]是平衡。 M2是在{2]和[26]处具有平衡的64x64 transition matrix以及使用[7,8]的轨道。
但有时候报告[[26]，[2]，[26]]，有时报告[[2,7,8,26]，[2]，[26]]而不是找到那套吸引子，有时......每次运行都没有得到相同的答案，并且它永远不会[[2]，[7,8]，[26]]（以任何顺序）。
import numpy as np
import scipy.linalg
M1 = np.array([[0.2, 0.8, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
[1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
[0.6, 0.4, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
[0.0, 0.0, 0.2, 0.0, 0.1, 0.1, 0.3, 0.3],
[0.0, 0.0, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.1, 0.1],
[0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.5, 0.5],
[0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0],
[0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0]])
M2 = np.genfromtxt('transitionMatrix1.csv', delimiter=',')
# For easy switching
M = M2
# Confirm the matrix is a valid Markov transition matrix
#print np.sum(M,axis=1)
其余部分与上一个问题中的代码相同，为方便起见，此处包含在此处。
#create a list of the left eigenvalues and a separate array of the left eigenvectors
theEigenvalues, leftEigenvectors = scipy.linalg.eig(M, right=False, left=True)
# for stationary distribution the eigenvalues and vectors are always real, and this speeds it up a bit
theEigenvalues = theEigenvalues.real
#print theEigenvalues
leftEigenvectors = leftEigenvectors.real
#print leftEigenvectors
# set how close to zero is acceptable as being zero...1e-15 was too low to find one of the actual eigenvalues
tolerance = 1e-10
# create a filter to collect the eigenvalues that are near enough to zero
mask = abs(theEigenvalues - 1) < tolerance
# apply that filter
theEigenvalues = theEigenvalues[mask]
# filter out the eigenvectors with non-zero eigenvalues
leftEigenvectors = leftEigenvectors[:, mask]
# convert all the tiny and negative values to zero to isolate the actual stationary distributions
leftEigenvectors[leftEigenvectors < tolerance] = 0
# normalize each distribution by the sum of the eigenvector columns
attractorDistributions = leftEigenvectors / leftEigenvectors.sum(axis=0, keepdims=True)
# this checks that the vectors are actually the left eigenvectors
attractorDistributions = np.dot(attractorDistributions.T, M).T
# convert the column vectors into row vectors (lists) for each attractor
attractorDistributions = attractorDistributions.T
print attractorDistributions
# a list of the states in any attractor with the stationary distribution within THAT attractor
#theSteadyStates = np.sum(attractorDistributions, axis=1)
#print theSteadyStates
答案 0 :(得分：-3)
不幸的答案是没有办法为scipy修复种子，因此无法强制它输出一致的值。这也意味着它无法可靠地生成正确的答案，因为只有一个答案是正确的。我试图从狡猾的人那里得到明确的答案或解决方法completely dismissed，但在面对这个问题时，有人可能会在这些话语中找到一些智慧。
作为问题的具体示例，当您运行上面的代码时，有时会得到以下一组特征向量，这些特征向量应该代表系统中每个吸引子的稳态。我的家用电脑总是产生这种结果（这与我的笔记本电脑和实验室电脑不同）。如问题中所述，正确的吸引子是[[2],[7,8],[26]]。正确识别[2]和[6]的均衡，但[7,8]的分布在[2,26]上返回无效的概率分布。正确答案分别是[0.19835, 0.80164]而不是[7,8]。我的实验室计算机正确找到了解决方案，但到目前为止还有其他六台计算机没有这样做。
这意味着什么（除非我的代码中还有其他一些未识别的错误）scipy.linalg对于找到Markov模型的稳定状态毫无价值。即使它有效一些
如果有人询问有关它的问题，我将发布如何使用scipy可靠地生成Markov模型的静态分布的代码。它的运行速度有点慢，但总是一样的，总是正确的。[[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0.25707958 1. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0.06867772 0. 1. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
[ 0. 0. 0. ]
...
[ 0. 0. 0. ]]