Question

这是一个意想不到的结果的小例子。

.then()

现在我收到以下消息：

theory Scratch
imports Main
begin

datatype test = aa | bb | plus test test

axiomatization where
   testIdemo : "x == plus x x"

lemma test1 : "y == plus y y"

当我尝试运行大锤时，我得到：

Auto solve_direct: The current goal can be solved directly with
  Scratch.testIdemo: ?x ≡ test.plus ?x ?x 
Auto Quickcheck found a counterexample:
  y = aa
Evaluated terms:
  test.plus y y = test.plus aa aa

这是因为我搞乱了==？或者我是否需要为我的公理设置一些其他的限制？

跟进：

显然我不应该玩平等：P 所以我需要定义自己的关系。

"remote_vampire": Try this: using testIdemo by auto (0.0 ms). 
"spass": The prover derived "False" from "test.distinct(5)" and "testIdemo". 
This could be due to inconsistent axioms (including "sorry"s) or to a bug in Sledgehammer. 
If the problem persists, please contact the Isabelle developers.

所以我想我必须定义我的基本属性。反身性，替代性和对称性似乎很好。我可以通过'a =＆gt;使它变得通用'a =＆gt;布尔

现在我将继续定义更多我的关系。留下这个例子：

axiomatization
testEQ ::  "test ⇒ test ⇒ bool" (infixl "=" 1)
  where
reflexive [intro]: "x = x" and
substitution [elim]: "x = y ⟹ B x = B y" and
symmetric : "x = y ⟹ y = x"

a）这到目前为止是否正确 b）如何从这里开始到目前为止，我认为这不会取代lemmas中的subterms，这有点等同。

Answer 1

你的公理意味着，例如(defn wrap-content-json [h] (fn [req] (assoc-in (h req) [:headers "Content-Type"] "application/json")))，这是假的，因为数据类型的构造函数总是不同，通过构造。（参见aa = plus aa aa）

事实上，如果你使用thm test.distinct，你应该真正知道自己在做什么 - 以这种方式引入不一致很容易。（显然）

如果您想要具有某些属性的类型，则必须构造它。例如，您可以定义类型的表示类型（例如，作为数据类型），然后在其上定义一些相等关系（即哪些值应该等于其他值），然后将“实际”类型定义为商类型您的代表类型与该关系的关系。

Isabelle：Axiomatization和Quickcheck vs auto solve_direct

1 个答案: