保守的AABB用于体素 - 三角形交叉

Question

我想解决的问题是为三角形和立方体的交叉生成AABB。在2D中，所需的体积是此处显示的绿色方块：

输入点和输出范围是IEEE float。

我当前使用浮点的方法是将三角形剪切到体素的每个面，并绑定得到的多边形。但是，使用浮点意味着交点不精确，因此可能是生成的AABB未完全绑定交叉区域的情况。我需要保守的约束。

我研究了使用区间算法进行裁剪，但有两个潜在的问题：

• 对于业务链而言，间隔可能会变得很大
• 条件取决于间隔的分支是一团糟，结果可能是不确定的，这意味着两种可能性都需要计算。例如。如果（线穿过平面）

有更简洁的方法吗？ 也许某种方式来计算所需的epsilon以抵消最终结果？为了计算双倍并且最终浮动结果偏移1ULP，希望双数学不会累积> 28位的误差。如果我能证明这一点会很好。

有理算术可能是另一种选择，但是当输入可以跨越整个浮点范围时，我无法保证如何保证有足够的位。

有什么建议吗？ 提前谢谢。