Question

任何人都可以推荐任何公共AABB /三角交叉算法的CSharp高效端口。

我一直在关注莫勒的方法，抽象地描述here，如果我要移植它，我可能会从this C++ version开始。 This C++ library by Mike Vandelay似乎也可能是一个很好的起点。

......或者......任何其他“轮子”可以采用Vector3的三角形并告诉我它是否与AABB相交，相对有效。

似乎有各种各样的算法，但大多数似乎是用c ++编写的，或者只是在白皮书中抽象地描述，我需要针对我们的应用程序的c＃特定实现。效率不是关键，但c＃是。（虽然效率当然也很明显; p）

任何C＃选项，在我通过“数学”端口之前;）将不胜感激！感谢。

Answer 1

对于任何两个凸网格，要查找它们是否相交，您需要检查是否存在分离平面。如果是这样，它们就不会相交。可以从任何形状的任何面或边缘交叉产品中挑选平面。

平面定义为法线和偏离Origo。所以，你只需要检查AABB的三个面和三角形的一个面。

bool IsIntersecting(IAABox box, ITriangle triangle)
{
    double triangleMin, triangleMax;
    double boxMin, boxMax;

    // Test the box normals (x-, y- and z-axes)
    var boxNormals = new IVector[] {
        new Vector(1,0,0),
        new Vector(0,1,0),
        new Vector(0,0,1)
    };
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        IVector n = boxNormals[i];
        Project(triangle.Vertices, boxNormals[i], out triangleMin, out triangleMax);
        if (triangleMax < box.Start.Coords[i] || triangleMin > box.End.Coords[i])
            return false; // No intersection possible.
    }

    // Test the triangle normal
    double triangleOffset = triangle.Normal.Dot(triangle.A);
    Project(box.Vertices, triangle.Normal, out boxMin, out boxMax);
    if (boxMax < triangleOffset || boxMin > triangleOffset)
        return false; // No intersection possible.

    // Test the nine edge cross-products
    IVector[] triangleEdges = new IVector[] {
        triangle.A.Minus(triangle.B),
        triangle.B.Minus(triangle.C),
        triangle.C.Minus(triangle.A)
    };
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    for (int j = 0; j < 3; j++)
    {
        // The box normals are the same as it's edge tangents
        IVector axis = triangleEdges[i].Cross(boxNormals[j]);
        Project(box.Vertices, axis, out boxMin, out boxMax);
        Project(triangle.Vertices, axis, out triangleMin, out triangleMax);
        if (boxMax <= triangleMin || boxMin >= triangleMax)
            return false; // No intersection possible
    }

    // No separating axis found.
    return true;
}

void Project(IEnumerable<IVector> points, IVector axis,
        out double min, out double max)
{
    double min = double.PositiveInfinity;
    double max = double.NegativeInfinity;
    foreach (var p in points)
    {
        double val = axis.Dot(p);
        if (val < min) min = val;
        if (val > max) max = val;
    }
}

interface IVector
{
    double X { get; }
    double Y { get; }
    double Z { get; }
    double[] Coords { get; }
    double Dot(IVector other);
    IVector Minus(IVector other);
    IVector Cross(IVector other);
}

interface IShape
{
    IEnumerable<IVector> Vertices { get; }
}

interface IAABox : IShape
{
    IVector Start { get; }
    IVector End { get; }
}

interface ITriangle : IShape {
    IVector Normal { get; }
    IVector A { get; }
    IVector B { get; }
    IVector C { get; }
}

一个很好的例子是盒子（±10，±10，±10）和三角形（12,9,9），（9,12,9），（19,19,20）。没有任何面可以用作分离平面，但它们不相交。分离轴是＆lt; 1,1,0＆gt;，其是从＆lt; 1,0,0＆gt;之间的叉积获得的。和＆lt; -3,3,0＆gt;。

Graph

Answer 2

我注意到这个实现中的一个小错误会导致漏报。如果您的三角形有一条边与一条轴平行（例如（1,0,0）），那么计算时将有一个空向量

triangleEdges[i].Cross(boxNormals[j])

这将导致下面的测试中的平等，并给你一个假阴性。

将＆lt; =和＆gt; =替换为＆lt;和＆gt;在线

 if (boxMax <= triangleMin || boxMin >= triangleMax)

（删除这些案例的严格比较）。

除此之外效果很好！

谢谢

C＃中高效的AABB /三角形交叉

2 个答案: