与AABB矩形线交叉？

Question

最好不使用任何类型的循环，因为这将在游戏中使用。

我希望将一条线与一个任意大小的矩形相交。 但我也希望返回交叉点。

有可能，我做了一些谷歌搜索，但仍然没有解决。

使用（x1，y1，x2，y2）定义线。 矩形也有这两点。

Answer 1

我建议简单地在构成矩形的每个线段（边缘）上进行线段线段交叉检查。这是我很久以前写过的线段交叉检测算法，从我的一个旧XNA项目中挖掘出来：

// a1 is line1 start, a2 is line1 end, b1 is line2 start, b2 is line2 end
static bool Intersects(Vector2 a1, Vector2 a2, Vector2 b1, Vector2 b2, out Vector2 intersection)
{
    intersection = Vector2.Zero;

    Vector2 b = a2 - a1;
    Vector2 d = b2 - b1;
    float bDotDPerp = b.X * d.Y - b.Y * d.X;

    // if b dot d == 0, it means the lines are parallel so have infinite intersection points
    if (bDotDPerp == 0)
        return false;

    Vector2 c = b1 - a1;
    float t = (c.X * d.Y - c.Y * d.X) / bDotDPerp;
    if (t < 0 || t > 1)
        return false;

    float u = (c.X * b.Y - c.Y * b.X) / bDotDPerp;
    if (u < 0 || u > 1)
        return false;

    intersection = a1 + t * b;

    return true;
}

我将把每一条边输入上述方法并将结果作为练习收集给读者：）

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编辑1年后，我已经上大学并完成了图形课程：

当你有一大堆不与矩形相交的线条时，看看Cohen–Sutherland algorithm可以有效地做到这一点。它使用9段网格，并将该行的每个端点放置在所述网格的区域中：

使用这个我们可以判断是否会有任何线路交叉点：

例如，此处CD不会与矩形相交（在第一张图片中以红色显示），因为C和D都在顶行，AB也不会}。对于线可能与矩形相交的线，我们必须尝试线 - 线交叉。

他们对部分进行编号/标记的方式允许我们简单地执行x AND y != 0（其中x和y是每个行的端点的部分标签）以确定是否不会有交叉点。

使用这种方法意味着我们需要更多，更少的线路交叉点，这会大大加快整个事物的发展。