图表未加权且无向。
给定两个顶点s和t，以及步幅k，我想找到它们之间的最短路径：
可被k整除的长度
每个k＆＃34;步骤＆＃34;在路径中，从第一个算起，是一条简单的路径。
含义，最短的非简单路径，只能＆＃34;跳跃＆＃34;每一步（正好是k）的k个顶点，以及每一个＆＃34;跳跃＆＃34;必须是一个简单的子路径。
我认为这个问题等于构建第二个图G＆＃39;其中（u，v）是G＆＃39;中的边缘。如果在G中存在长度为k的路径，因为BFS扫描会给出所需的路径 - 但我还没能在合理的时间内构建这样的图形（显然它是一个NP问题） 。有替代算法吗？
答案 0 :(得分：2)
你所描述的问题总体上是NP难的，因为你可以减少汉密尔顿路径问题。具体来说，给定一个n节点图和一对节点s和t，你可以通过检查从s到t的最短（n-1） - 跨越路径的长度是否正好来确定是否存在从s到t的哈密顿路径。 -1，因为在那种情况下，从s到t的简单路径只通过一个节点一次。因此，如果允许k相对于n较大，则不应期望有一种特别有效的算法来解决此问题。
如果它有帮助，有一些快速算法可以在图中找到长的简单路径，这些路径可能对于合理的k值非常有效。特别是查看color-coding technique作为示例。