高斯过程（scikit-learn）预测置信区间奇数

Question

我正在进行一些粒子物理分析，并希望有人可以给我一些关于高斯过程拟合的见解，我试图用来推断一些数据。

我的数据存在不确定性，我正在参与scikit-learn GaussianProcess算法。我通过＆＃34; nugget＆＃34;包括不确定性。参数（我的实现匹配a standard example here，其中我的＆＃34; corr＆＃34;是指数的平方，＆＃34; nugget＆＃34;值设置为（dy / y）** 2）。主要关注点是：我在分布的边缘处具有较低的绝对不确定性（但是高分数不确定性），这产生了比我预期的更大的预测置信区间（见下图）。

不确定性以这种方式表现的原因是我处理粒子物理数据，这是用不同特征（x）值观察到的粒子计数的直方图。这些计数遵循泊松分布，因此具有sqrt（N）的不确定性（标准偏差）。因此，分布的较高计数区域具有较高的绝对值，但较低的分数不确定性，反之亦然，低计数区域。

据我所知，我理解＆＃34; nugget＆＃34;当使用平方指数内核时，此函数中的参数应具有（分数不确定性）** 2的值。所以有意义的是，如果预测的不确定性是基于输入的分数不确定性，那么它在边缘上可能很大。但我完全不了解这在数学中是如何发挥作用的，并且预测不确定性的大小比边缘的数据点不确定性大得多，这对我来说似乎是错误的。

有人可以评论这里发生了什么吗？这是否符合预期？如果是这样，为什么？任何有关该主题的进一步阅读的想法或参考将不胜感激！

我会给你留下几个重要的警告：

1）在分布的边缘有几个数据点，零计数。这引发了对于＆＃34; nugget＆＃34;的分数不确定性的扭结。因为（sqrt（0）/ 0）** 2不是一个非常幸福的值。我在这里做了一个调整，只是将这些点的金块值设置为1.0，这相当于你得到的值，如果这是1的计数。我相信这是一个常见的近似值确实影响了手头的问题，但我不知道＃39;认为它从根本上改变了这个问题。

2）我正在使用的数据实际上是2d直方图（即，一个独立变量（比如x），另一个（y）和计数作为因变量（z））。所示的图是2d数据和预测的1d切片（即，在小范围的y上积分的z对x）。我不认为这真的会影响到手头的问题，但我想我会提到它。

Answer 1

从你的演讲中，我怀疑行为是正确的，尽管我还没有完成数学考试。我的直觉告诉我：不要做一个统一的直方图。当您从配送中心过渡时，使垃圾箱尺寸更大。这会增加您的价值并减少您的小数错误。