Question

我试图找出两个2D矢量之间的角度（以度为单位）。我知道我需要使用trig，但我对它不太好。这就是我想要解决的问题（Y轴向下增加）： alt text http://i38.tinypic.com/2dcefch.png

我正在尝试使用此代码，但它根本不起作用（由于某种原因计算随机角度）：

private float calcAngle(float x, float y, float x1, float y1)
{
    float _angle = (float)Math.toDegrees(Math.atan2(Math.abs(x1-x), Math.abs(y1-y)));
    Log.d("Angle","Angle: "+_angle+" x: "+x+" y: "+y+" x1: "+x1+" y1: "+y1);
    return _angle;
}

这些是我的结果（提供恒定位置时常数，但当我改变位置时，角度改变，我找不到两个角度之间的任何联系）：

位置1： x：100 y：100 x1：50 y1：50 角度：45

职位2： x：92 y：85 x1：24 y1：16 角度：44.58

职位3： x：44 y：16 x1：106 y1：132 角度：28.12

编辑：谢谢所有回答并帮助我弄清楚错误的人！对不起，标题和问题令人困惑。

Answer 1

首先必须了解如何计算两个向量之间的角度，其中有几个。我会告诉你我认为最简单的事情。

鉴于 v1 和 v2 ，其点积为：v1x * v2x + v1y * v2y
向量 v 的范数由下式给出：sqtr（vx ^ 2 + vy ^ 2）

有了这些信息，请采用以下定义：

dot(v1, v2) = norm(v1) * norm(v2) * cos(angle(v1, v2))

现在，您解决angle(v1, v2)：

angle(v1, v2) = acos( dot(v1, v2) / (norm(v1) * norm(v2)) )

最后，根据开头给出的定义，最后得到：

angle(v1, v2) = acos( (v1x * v2x + v1y * v2y) / (sqrt(v1x^2+v1y^2) * sqrt(v2x^2+v2y^2)) )

同样，有很多方法可以做到这一点，但我喜欢这个，因为它给出了给定矢量给定角度和范数或角度的点积。

答案是弧度，但你知道pi弧度（即3.14弧度）是180度，所以你只需乘以转换因子180 / pi。

Answer 2

啊哈！结果我只需要翻转我的角度并使用atan2。这是我的最终代码：

private float calcAngle(float x, float y, float x1, float y1)
{
    float _angle = (float)Math.toDegrees(Math.atan2(x1-x, y-y1));
    return _angle;
}

感谢大家帮助我解决这个问题，并帮助我理解我在做什么！：）

Answer 3

不要将参数的绝对值设为atan2。 atan2的全部意义在于它使用其参数的符号来确定角度所在的qaudrant。通过取绝对值，您强制atan2仅返回0到pi之间的值/ 2而不是-pi到pi。

Answer 4

看起来Niall想出来了，但无论如何我会完成我的解释。除了解释解决方案的工作原理外，我的解决方案还有两个优点：

~~避免atan2（）内的零除零~~
返回值在0到360度范围内始终为正

atan2()返回相对于正X轴的逆时针角度。 Niall正在寻找相对于正Y轴的顺时针角度（在由两个点和正Y轴形成的矢量之间）。

以下功能改编自我的小行星游戏，我想计算船舶/速度矢量的方向“指向：”

// Calculate angle between vector from (x1,y1) to (x2,y2) & +Y axis in degrees.
// Essentially gives a compass reading, where N is 0 degrees and E is 90 degrees.

double bearing(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
    // x and y args to atan2() swapped to rotate resulting angle 90 degrees
    // (Thus angle in respect to +Y axis instead of +X axis)
    double angle = Math.toDegrees(atan2(x1 - x2, y2 - y1));

    // Ensure result is in interval [0, 360)
    // Subtract because positive degree angles go clockwise
    return (360 - angle) %  360;
}

Answer 5

我相信两个向量之间角度的等式应该更像：

toDegrees(acos((x*x1+y*y1)/(sqrt(x*x+y*y)*sqrt(x1*x1+y1*y1))))

上面的等式将计算矢量p1-p2与通过从点p2到矢量p1的正交延伸而产生的线之间的角度。

两个矢量V1和V2的点积等于| V1 | * | V2 | cos（θ）。因此，θ等于acos（（V1点V2）/（| V1 | | V2 |））。 V1点V2是V1.x V2.x + V1.y V2.y。 V的大小（即| V |）是pathogorean定理... sqrt（V.x ^ 2 + V.y ^ 2）

Answer 6

应该是：

atan( abs(x1 - x)/abs(y1 - y) )

abs代表绝对值（避免负值）

Answer 7

你正在使用整数吗？将参数转换为双精度，我会在结果上使用fab，而不是参数。结果将是弧度;要获得学位，请使用：

res * =（360.0 /(2.0 * Math.PI））;

Answer 8

我的第一个猜测是使用atan（y / x）计算每个矢量与轴的角度，然后减去那些天使并取绝对值，即：

abs（atan（y / x） - atan（y1 / x1））

Answer 9

第二个向量相对于第一个= atan2(y2,x2) - atan2(y1,x1)的角度。

http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/vectors/angleBetween/index.htm

如何从垂直方向计算矢量的角度？

9 个答案: