计算从向量到坐标的角度

Question

我正在试图找到一个合适的公式来计算一个简单的任务，但在实践中是一个很大的数学头痛。

我想找出将矢量的角度（X，Y，角度）变为面向坐标（X，Y）所需的偏移量

我的矢量并不总是面向360度，所以我也需要它作为变量.. 在我破坏我的电脑屏幕之前希望得到一个答案。 谢谢。

Answer 1

输入

• p1 = (x1,y1) point1（矢量来源）
• p2 = (x2,y2) point2
• a1 = 360 deg向量方向
• 假设你的coodinate系统是：X +是对的Y +是up ang +是CCW
• 你的图像表明你有X，Y混合（角度通常从X轴开始而不是Y）
• da=?更改a1以匹配p2-p1
的方向

解决方案1：

• da=a1-a2=a1-atanxy(x2-x1,y1-y1)
• atanxy（dx，dy）在某些库中也称为atan2，只需确保操作数的顺序是正确的
• 你也可以使用我的atanxy in C++
• 它是4象限arctangens

解决方案2：

• v1=(cos(a1),sin(a1))
• v2=(x2-x1,y2-y1)
• da=acos(dot(v1,v2)/(|v1|*|v2|))

或同样略有不同

• v1=(cos(a1),sin(a1))
• v2=(x2-x1,y2-y1)
• v2/=|v2| //生成v2单位向量，v1已经是单位
• da=acos(dot(v1,v2))

这样：

da=acos((cos(a1)*(x2-x1)+sin(a1)*(y2-y1)/sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)));

[注释]

• 只需更改它以匹配您的坐标系（您未指定）
• 根据你的罪，cos，atan依赖使用弧度或度数......

Answer 2

载体之间的差异也是一个载体。

然后计算tangens（y part / x part）并将其反转为一个角度。

当然，如果x = 0，则使用y的符号。

Answer 3

如果面对的坐标是（x2，y2）

deltaY = y2 - y1

deltaX = x2 - x1

使用此公式，您可以获得两点之间的角度...

angleInDegrees = arctan（deltaY / deltaX）* 180 / PI

减去矢量的原始角度，您将得到正确的偏移量！